El único modelo donde el Costo unitario cambia es en el de descuentos por cantidad, es decir que al cliente se le hace más atractivo comprar por volumen. El costo del volumen, incurre en el costo de mantener inventario. A menudo esto ocurre, cuando los proveedores en aras de vender más, incentivan a sus clientes por medio de descuentos en el costo unitario, otorgados por cantidades mayores de pedidos.
El objetivo de este modelo es minimizar el costo total, por ello cuando se muestran las diferentes alternativas con sus respectivos descuentos, quizá se cae en la tentación de escoger el de mayor cantidad por su menor costo, sin embargo, hay que tener en cuenta que a medida que aumenta la cantidad también aumenta el costo de mantener inventario pese a que los pedidos son grandes. Para que esto no pase se debe tener en cuenta que debe existir una compensación entre el costo de pedir y el costo de mantener inventario, y de esta manera escoger la opción que minimice el costo total para tomar una buena decisión
El modelo de descuentos por cantidad, se basa en la comparación de costos, en donde la cantidad optima a pedir, es aquella donde se reduzcan los costos totales, de esta forma, podemos decir, que aplicamos este modelo siguiendo los pasos dados a continuación:
Paso 1: Para cada categoría de descuento, se calcula un Q* usando la formula de EOQ, basados en el costo unitario asociado para cada categoría de descuento.
Paso 2: En caso de que el Q* sea demasiado pequeño para clasificar entre una categoría de descuento que se quiere tomar, ajustarlo, acercándolo al mínimo de cantidad que se puede pedir para clasificar en el descuento. Y si por el contrario este es demasiado grande, ajustarlo, a la cantidad máxima que se puede pedir para clasificar en la categoría de descuento.
Paso 3: Para cada cantidad, ordenar el resultante de los pasos 1 y 2, calcular el costo total anual usando el costo unitario para la categoría de descuento apropiada. Y de esta forma la cantidad que produzca el costo total anual mínimo es la cantidad óptima a ordenar.
EJEMPLO.
1. Un proveedor le ofrece la siguiente tabla de descuento para la adquisición de su principal producto, cuya demanda anual usted ha estimado en 5.000 unidades. El costo de emitir una orden de pedido es de $49 y adicionalmente se ha estimado que el costo anual de almacenar una unidad en inventario es un 20% del costo de adquisición del producto. ¿Cuál es la cantidad de la orden que minimiza el costo total del inventario?.
Tamaño del Lote (Unidades) | Descuento (%) | Valor del Producto ($/Unidad) |
0 a 999 | 0% | 5 |
1.000 a 1999 | 4% | 4,8 |
2.000 o más | 5% | 4,75 |
Para dar respuesta a esta situación se propone seguir los siguientes pasos:
PASO 1: Determinar el tamaño óptimo de pedido (Q*) para cada nivel o quiebre de precios.
PASO 2: Ajustar la cantidad a pedir en cada quiebre de precio en caso de ser necesario. En nuestro ejemplo para el tramo 1 Q(1)=700 unidades esta en el intervalo por tanto se mantiene; para el tramo 2 Q(2)=714 está por debajo de la cota inferior del intervalo, por tanto se aproxima a esta cota quedando Q(2)=1.000; finalmente en el tramo 3 Q(3)=718 que también está por debajo de la cota inferior del intervalo, por tanto se aproxima a esta cota quedando Q(3)=2.000
PASO 3: Calcular el costo asociado a cada una de las cantidades determinadas (utilizando la fórmula de costo total presentada anteriormente).
Costo Tramo 1 = C(700)=$25.700
Costo Tramo 2 = C(1.000)=$24.725
Costo Tramo 3 = C(2.000)=$24.822
Se concluye que el tamaño óptimo de pedido que minimiza los costos totales es 1.000 unidades, con un costo total anual de $24.725.
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