MODELO EOQ SIN FALTANTE

El modelo EOQ (Economic Order Quantity) o cantidad económica de pedido es uno de los modelos inventarios a estudiar. Este parte de los siguientes supuestos:

1. No se admiten faltantes. Es decir, siempre se va a suplir la demanda del cliente con la cantidad requerida por este. 
2. Existen costos tanto de almacenamiento como costo de pedir*. 
3. Los costos se mantienen constantes. 
4. La reposición en el inventario es instantánea, ya que se plantea que no hay un tiempo de demora por pedidos, y que además, la cantidad de reaprovisión es la correcta (es decir, igual a la solicitada).

*Costo de pedir se refiere al dinero involucrado en el pago de transporte o de métodos de almacenamiento de mi producto al momento de ser transportado y que el proveedor no reconoce como propios.

Entonces, el costo por periodo respecto a Q, estará dado de la siguiente forma:

El resultado de t tiene como unidades la unidad de tiempo utilizada en la demanda.

Teniendo estas tres ecuaciones, si se quiere hallar el costo anual de inventario, tenemos que multiplicar la ecuación (2) por (1).

Si queremos hallar el valor de Q óptimo (Q*) con el que los costos Cmi y Cp se me equilibren, es necesario derivar la ecuación anterior respecto a Q, y se iguala a 0 y se despeja Q. este proceso es analógico con el hallar máximos y mínimos de una función.

 

 

EJEMPLOS.

1.Un distribuidor que posee un almacén de productos de consumo y que debe abastecer una demanda anual de 15.000 unidades considera que sus costes totales de almacenamiento son elevados. Se conoce que cada unidad es adquirida a un precio de  120 u.m., que el coste de manejar un pedido es 25 u.m. y que el coste de tener  almacenada una unidad de producto durante un año es 10 u.m.. Se pide:

a) Calcular:

• el coste total de la gestión anual de este almacén.
• el lote económico.
• el número de pedidos al año y cada cuanto tiempo.

Solución

D=15000

Cu=120 u.m

Cop=25 um

Cmi= 10 um

Q* = (2CpD/Cmi)^1/2

Q*= [(2)(25)(15000)/10]^1/2

Q*= 273.86

CTA (Q*) =  CuQ + CopD/Q + CmQ/2

CTA(Q*)= (120)(273) + (25)(15000/273.86) + (10)(273.86)/2

CTA(Q)= 32760 + 1369.3 + 1369.3

CTA(Q)= 35498.6

Costo G. Inventario = CopD/Q + CmQ/2

Costo G. Inventario  =(25)(15000/273.86) + (10)(273.86)/2

Costo G. Inventario  =1369.3 + 1369.3

Costo G. Inventario  =2738,6$

N=D/Q*

N= 15000/273.86

N=54.77

T=Q*/D

T= 273.86/15000

T=0,08 (Años)