MODELO LEP SIN FALTANTES

 Es un modelo matemático para control de inventarios que extiende el modelo de Cantidad Económica de Pedido  a una tasa finita de producción. Su principio es encontrar el lote de producción de un único producto para el cual los costos por emitir la orden de producción y los costos por mantenerlo en inventario se igualan

Para el modelo rige los siguientes supuestos:

•           La demanda es conocida y constante.
•          No se admiten faltantes.
•         Se producimos a una tasa R y siempre es mayor que la demanda d periódica.
•           Los costos son constantes.
•           La reposición en el inventario es instantánea.

C_mi: Es el costo de mantener una unidad en inventario.

C_op: Costo de  producción.

C_u: Costo unitario de producto.

El costo total en un tiempo t con relación a Q es:

Reemplazando tenemos

como sabemos que 

Podemoas hallar el costo anual multiplicando por la ecuación anterior, luego

Derivamos esta ultima ecuación para obtener el Q* optimo

EJEMPLOS.

1.Un gran productor de medicina para los ojos produce sus provisiones en remesas, el costo de preparación para cada remese es de $1500. De la producción se obtiene 96 galones diarios del producto y cuesta $0.12  cada unida mantenerla en inventario. La demanda constante es de 1200 galones al mes. Suponga 12 meses un año, 300 días al año y 25 días al mes. Encuentre la cantidad óptima de producción 

Solución

Cop= 1500

R=96 galones/diarios (25dias/mes)

Cmi=0.12

D=(1200/mes)

 Q*= {[(2Cop.D)]/Cmi [1-(D/R)]}^1/2      

Q*={[(2*1500*1200)]/0.12(1-(1200/2400))}^1/2

Q*= [3600000/0,06] ^1/2

Q*=[60000000] ^1/2

Q*=7745.9 Unidades